Geometric Construction भनेको गणितमा कम्पास (compass) र स्केल/रूलर (scale) को प्रयोग गरेर विभिन्न आकृति, रेखा, कोण , बहुभुज र वृतहरू बनाउने प्रक्रिया हो। यसबाट रेखाखण्डको द्विभाजन, कोणको द्विभाजन, त्रिभुज, वर्ग, आयत, समानान्तर चतुर्भुज र वृत्त आदि निर्माण गर्न सकिन्छ। Geometric Construction ले आकार, दूरी र कोणको स्पष्ट बुझाइ दिन्छ र गणितीय सोच तथा तर्कशक्ति विकास गर्न मद्दत गर्छ। यस कारण Geometric Construction गणित सिक्न अत्यन्त उपयोगी हुन्छ।
How to draw a straight line
How to bisect a line segment
How to draw perpendicular bisector
How to draw bisector of an angle
How to draw parallel line
How to draw a perpendicular line
How to draw 60 degree angle
How to draw 30 degree angle
How to draw 120 degree angle
How to draw 90 degree angle
How to draw 150 degree angle
How to draw 45 degree angle
How to draw 135 degree angle
How to draw 75 degree angle
How to draw 105 degree angle
How to draw 15 degree angle
How to draw 165 degree angle
Q.No.10(a): Construction, in BLE Exam
Construct a rectangle
- Construct a rectangle \(ABCD\) with \(AB = 5cm\) and \(BC = 4cm\)
एक आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(AB = 5 cm\) र \(BC = 4 cm\) छ।.[3] - Draw a line segment \( AB = 5cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 5 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( B \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( B \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( A \) and \( B \), mark points \( D \) and \( C \) upward at 4 cm distance. (AD = BC = 4 cm)
बिन्दु \( A \) र \( B \) दुवैबाट माथि पट्टि 4 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( D \) र \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( AD = BC = 4 cm \)) - \( ABCD \) is a rectangle where \( AB = CD = 5cm \) and \( AD = BC = 4cm \).
\( ABCD \) एउटा आयत हो जहाँ \( AB = CD = 5 cm \) र \( AD = BC = 4 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) in which \(AB = 7cm\) and \(AD = 4cm\)
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(AB = 7 cm\) र \(AD = 4 cm\) छ।.[3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( B \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( B \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( A \) and \( B \), mark points \( D \) and \( C \) upward at 4 cm distance. (AD = BC = 4 cm)
बिन्दु \( A \) र \( B \) दुवैबाट माथि पट्टि 4 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( D \) र \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( AD = BC = 4 cm \)) - \( ABCD \) is a rectangle where \( AB = CD = 7cm \) and \( AD = BC = 4cm \).
\( ABCD \) एउटा आयत हो जहाँ \( AB = CD = 7 cm \) र \( AD = BC = 4 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) in which \(AB = 6cm\) and \(BC = 5cm\)
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(AB = 6 cm\) र \(BC = 5 cm\) छ।.[3] - Draw a line segment \( AB = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( B \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( B \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( A \) and \( B \), mark points \( D \) and \( C \) upward at 5 cm distance. (AD = BC = 5 cm)
बिन्दु \( A \) र \( B \) दुवैबाट माथि पट्टि 5 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( D \) र \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( AD = BC = 5 cm \)) - \( ABCD \) is a rectangle where \( AB = CD = 6cm \) and \( AD = BC = 5cm \).
\( ABCD \) एउटा आयत हो जहाँ \( AB = CD = 6 cm \) र \( AD = BC = 5 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(PQRS\) with sides \(PQ = 8cm\) and \(QR = 5cm\).
एउटा आयत \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ भुजा \(PQ = 8 cm\) र \(QR = 5 cm\) छ।.[3] - Draw a line segment \( PQ = 8cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( PQ = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( P \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( P \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( Q \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( Q \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( P \) and \( Q \), mark points \( S \) and \( R \) upward at 5 cm distance. (PS = QR = 5 cm)
बिन्दु \( P \) र \( Q \) दुवैबाट माथि पट्टि 5 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( S \) र \( R \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( PS = QR = 5 cm \)) - \( PQRS \) is a rectangle where \( PQ = SR = 8cm \) and \( PS = QR = 5cm \).
\( PQRS \) एउटा आयत हो जहाँ \( PQ = SR = 8 cm \) र \( PS = QR = 5 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) having adjacent sides \(AB = 8cm\), \(BC = 6cm\), and diagonal \(AC = 10cm\).
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ जोडिएका भुजाहरू \(AB = 8 cm\), \(BC = 6 cm\) र विकर्ण \(AC = 10 cm\) छ।.[3] - Step 1: Draw a line segment \( AB = 8cm\).
चरण १: एउटा रेखा खण्ड \( AB = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - Step 2: At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
चरण २: बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Step 3: At point \( B \), draw a perpendicular line (90° angle).
चरण ३: बिन्दु \( B \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Step 4: From \( B \), mark \( C \) at 6 cm and from \( A \), verify with a 10 cm arc for diagonal \( AC \).
चरण ४: \( B \) बाट ६ सेमीमा \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस् र \( A \) बाट १० सेमीको चापले विकर्ण \( AC \) प्रमाणित गर्नुहोस्। - Step 5: Complete the rectangle \( ABCD \).
चरण ५: आयत \( ABCD \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - \(ACDF\) is a rectangle where \(AC = 5.5cm\) and \(AF = 3.6cm\). Construct another rectangle having the same dimensions as rectangle \(ACDF\).
\(ACDF\) एउटा आयत हो जहाँ \(AC = 5.5 cm\) र \(AF = 3.6 cm\) छ। आयत \(ACDF\) सँग समान नाप भएको अर्को आयतको रचना गर्नुहोस्।[3] - Draw a line segment \( AC = 5.5cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AC = 5.5 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( C \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( C \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( A \) and \( C \), mark points \( F \) and \( D \) upward at 3.6 cm distance. (AF = CD = 3.6 cm)
बिन्दु \( A \) र \( C \) दुवैबाट माथि पट्टि 3.6 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( F \) र \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( AF = CD = 3.6 cm \)) - \( ACDF \) is the required rectangle where \( AC = FD = 5.5cm \) and \( AF = CD = 3.6cm \).
\( ACDF \) आवश्यक आयत हो जहाँ \( AC = FD = 5.5 cm \) र \( AF = CD = 3.6 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) in which \(AB = 7cm\) and \(BC = 5cm\).
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(AB = 7 cm\) र \(BC = 5 cm\) छ।.[3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( A \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( B \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( B \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( A \) and \( B \), mark points \( D \) and \( C \) upward at 5 cm distance. (AD = BC = 5 cm)
बिन्दु \( A \) र \( B \) दुवैबाट माथि पट्टि 5 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( D \) र \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( AD = BC = 5 cm \)) - \( ABCD \) is the required rectangle where \( AB = CD = 7cm \) and \( AD = BC = 5cm \).
\( ABCD \) आवश्यक आयत हो जहाँ \( AB = CD = 7 cm \) र \( AD = BC = 5 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - \(PQRS\) is a rectangle in which length \(QR = 6cm\) and breadth \(RS = 4cm\). Construct the rectangle \(PQRS\) using a compass according to the given dimensions.
\(PQRS\) एउटा आयत हो जहाँ लम्बाइ \(QR = 6 cm\) र चौडाइ \(RS = 4 cm\) छ। दिइएको नाप अनुसार कम्पास प्रयोग गरी आयत \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस्।[3] - Draw a line segment \( QR = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( QR = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( Q \), draw a perpendicular line (90° angle).
बिन्दु \( Q \) मा, एउटा लम्ब रेखा (90° को कोण) खिच्नुहोस्। - Similarly, draw a perpendicular at point \( R \).
त्यसैगरी, बिन्दु \( R \) मा एउटा लम्ब रेखा खिच्नुहोस्। - From both \( Q \) and \( R \), mark points \( P \) and \( S \) upward at 4 cm distance. (PQ = RS = 4 cm)
बिन्दु \( Q \) र \( R \) दुवैबाट माथि पट्टि 4 cm को दूरीमा बिन्दुहरू \( P \) र \( S \) चिन्ह लगाउनुहोस्। (\( PQ = RS = 4 cm \)) - \( PQRS \) is the required rectangle where \( QR = PS = 6cm \) and \( PQ = RS = 4cm \).
\( PQRS \) आवश्यक आयत हो जहाँ \( QR = PS = 6 cm \) र \( PQ = RS = 4 cm \) हुन्छ। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a rectangle
- Construct a rectangle \(ABCD\) where \(BC = 5cm\), \(BD = 10cm\) and \(\angle CBD = 60^\circ\).
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(BC = 5 cm\), \(BD = 10 cm\) र \(\angle CBD = 60^\circ\) छ। [3A] - Draw a line segment \( BC = 5cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( BC = 5 cm\) खिच्नुहोस्। - At points \( B \) and \( C \), draw perpendicular lines (90° angles).
बिन्दुहरू \( B \) र \( C \) मा लम्ब रेखाहरू (90° का कोणहरू) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), draw a \( 60^\circ \) angle and mark diagonal \( BD = 10cm \).
बिन्दु \( B \) मा \( 60^\circ \) को कोण खिच्नुहोस् र १० cm को विकर्ण \( BD \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - Mark point \( A \) such that \( BA = CD \) and complete the rectangle.
\( BA = CD \) हुने गरी बिन्दु \( A \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) having \(BC = 7.1cm\), \(BD = 10cm\) and \(\angle DBC = 45^\circ\).
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(BC = 7.1 cm\), \(BD = 10 cm\) र \(\angle DBC = 45^\circ\) छ। [3A] - Step 1: Draw a line segment \( BC = 7.1cm\).
चरण १: एउटा रेखा खण्ड \( BC = 7.1 cm\) खिच्नुहोस्। - Step 2: At points \( B \) and \( C \), draw perpendicular lines (90° angles).
चरण २: बिन्दुहरू \( B \) र \( C \) मा लम्ब रेखाहरू (90° का कोणहरू) खिच्नुहोस्। - Step 3: At point \( B \), draw a \( 45^\circ \) angle and mark diagonal \( BD = 10cm \).
चरण ३: बिन्दु \( B \) मा \( 45^\circ \) को कोण खिच्नुहोस् र १० cm को विकर्ण \( BD \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - Step 4: Mark point \( A \) such that \( BA = CD \) and complete the rectangle \( ABCD \).
चरण ४: \( BA = CD \) हुने गरी बिन्दु \( A \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत \( ABCD \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(PQRS\) where \(PQ = 4.8cm\) and \(PR = 6.2cm\).
एउटा आयत \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस् जहाँ \(PQ = 4.8 cm\) र \(PR = 6.2 cm\) छ। [3A] - Step 1: Draw a line segment \( PQ = 4.8cm\).
चरण १: एउटा रेखा खण्ड \( PQ = 4.8 cm\) खिच्नुहोस्। - Step 2: At points \( P \) and \( Q \), draw perpendicular lines (90° angles).
चरण २: बिन्दुहरू \( P \) र \( Q \) मा लम्ब रेखाहरू (90° का कोणहरू) खिच्नुहोस्। - Step 3: From point \( P \), draw an arc of \( 6.2cm \) to mark diagonal \( PR \) on the perpendicular line at \( R \).
चरण ३: बिन्दु \( P \) बाट ६.२ cm को चाप खिचेर \( Q \) बाट खिचिएको लम्ब रेखामा विकर्ण \( PR \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - Step 4: Mark point \( S \) such that \( PS = QR \) and complete the rectangle \( PQRS \).
चरण ४: \( PS = QR \) हुने गरी बिन्दु \( S \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत \( PQRS \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) with one side \(3cm\) and diagonal \(5cm\).
एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस् जसको एउटा भुजा \(3 cm\) र विकर्ण \(5 cm\) छ। [3A] - Step 1: Draw a line segment \( AB = 3cm\).
चरण १: एउटा रेखा खण्ड \( AB = 3 cm\) खिच्नुहोस्। - Step 2: At points \( A \) and \( B \), draw perpendicular lines (90° angles).
चरण २: बिन्दुहरू \( A \) र \( B \) मा लम्ब रेखाहरू (90° का कोणहरू) खिच्नुहोस्। - Step 3: From point \( A \), draw an arc of \( 5cm \) to mark diagonal \( AC \) on the perpendicular line at \( C \).
चरण ३: बिन्दु \( A \) बाट ५ cm को चाप खिचेर \( B \) बाट खिचिएको लम्ब रेखामा विकर्ण \( AC \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - Step 4: Mark point \( D \) such that \( AD = BC \) and complete the rectangle \( ABCD \).
चरण ४: \( AD = BC \) हुने गरी बिन्दु \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत \( ABCD \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a rectangle
- Construct a rectangle \(ABCD\) with a diagonal \(6cm\) and the angle between the diagonals is \(60^\circ\).
६ cm विकर्ण र विकर्णहरू बीचको कोण ६०° भएको एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( AC = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AC = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - Draw a perpendicular bisector of \( AC \) to find its midpoint \( O \).
\( AC \) को लम्बार्धक खिचेर यसको मध्यविन्दु \( O \) पत्ता लगाउनुहोस्। - At midpoint \( O \), construct an angle of \( 60^\circ \).
मध्यविन्दु \( O \) मा \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark points \( B \) and \( D \) on this line such that \( OB = OD = 3cm \) and complete the rectangle.
यो रेखामा \( OB = OD = 3 cm \) हुने गरी बिन्दुहरू \( B \) र \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) so that the diagonal is \(8cm\) and the angle between diagonals is \(30^\circ\).
८ cm विकर्ण र विकर्णहरू बीचको कोण ३०° भएको एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( AC = 8cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AC = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - Draw a perpendicular bisector of \( AC \) to find its midpoint \( O \).
\( AC \) को लम्बार्धक खिचेर यसको मध्यविन्दु \( O \) पत्ता लगाउनुहोस्। - At midpoint \( O \), construct an angle of \( 30^\circ \).
मध्यविन्दु \( O \) मा \( 30^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark points \( B \) and \( D \) on this line such that \( OB = OD = 4cm \) and complete the rectangle.
यो रेखामा \( OB = OD = 4 cm \) हुने गरी बिन्दुहरू \( B \) र \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\) where diagonals \(AC = BD = 6\) cm, \(\angle BOC = 30^\circ\) and \(O\) is the point of intersection of the diagonals.
विकर्णहरू \(AC = BD = 6\) cm, \(\angle BOC = 30^\circ\) र \(O\) विकर्णहरूको प्रतिच्छेदन बिन्दु भएको एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( AC = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AC = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - Draw a perpendicular bisector of \( AC \) to find its midpoint \( O \).
\( AC \) को लम्बार्धक खिचेर यसको मध्यविन्दु \( O \) पत्ता लगाउनुहोस्। - At point \( O \), construct \(\angle BOC = 30^\circ\) by bisecting a \(60^\circ\) arc.
बिन्दु \( O \) मा \( 60^\circ \) को चापलाई आधा गरी \(\angle BOC = 30^\circ\) बनाउनुहोस्। - Mark points \( B \) and \( D \) on the line such that \( OB = OD = 3cm \) and join vertices to complete the rectangle.
रेखामा \( OB = OD = 3 cm \) हुने गरी बिन्दुहरू \( B \) र \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत पूरा गर्न शीर्षहरू जोड्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a rectangle \(ABCD\), where \(AC = BD = 7\) cm, and \(\angle COD = 45^\circ\), \(AC\) and \(BD\) intersect at the point \(O\).
विकर्णहरू \(AC = BD = 7\) cm, \(\angle COD = 45^\circ\) र \(O\) विकर्णहरूको प्रतिच्छेदन बिन्दु भएको एउटा आयत \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( AC = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AC = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - Draw a perpendicular bisector of \( AC \) to find its midpoint \( O \).
\( AC \) को लम्बार्धक खिचेर यसको मध्यविन्दु \( O \) पत्ता लगाउनुहोस्। - At point \( O \), construct \(\angle COD = 45^\circ\) by bisecting the \(90^\circ\) angle.
बिन्दु \( O \) मा \( 90^\circ \) को कोणलाई आधा गरी \(\angle COD = 45^\circ\) बनाउनुहोस्। - Mark points \( D \) and \( B \) on the line such that \( OD = OB = 3.5cm \) and complete the rectangle.
रेखामा \( OD = OB = 3.5 cm \) हुने गरी बिन्दुहरू \( D \) र \( B \) चिन्ह लगाउनुहोस् र आयत पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a parallelogram
- Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 8cm\), \(BC = 6cm\), and \(\angle ABC = 45^{\circ}\).
भुजा \(AB = 8 cm\), \(BC = 6 cm\) र \(\angle ABC = 45^{\circ}\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 8cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 45^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 45^\circ \) को कोण बनाउनुहोस् - Mark point \( C \) such that \( BC = 6cm \).
\( BC = 6 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 8cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 6cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 8 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 6 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 6cm\), \(BC = 4cm\), and \(\angle ABC = 60^{\circ}\).
भुजा \(AB = 6 cm\), \(BC = 4 cm\) र \(\angle ABC = 60^{\circ}\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 60^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस् - Mark point \( C \) such that \( BC = 4cm \).
\( BC = 4 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 6cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 4cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 6 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 4 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(PQRS\) with \(PQ = 6cm\), \(QR = 5cm\), and \(\angle PQR = 75^{\circ}\).
भुजा \(PQ = 6 cm\), \(QR = 5 cm\) र \(\angle PQR = 75^{\circ}\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( PQ = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( PQ = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( Q \), construct an angle of \( 75^\circ \).
बिन्दु \( Q \) मा \( 75^\circ \) को कोण बनाउनुहोस् - Mark point \( R \) such that \( QR = 5cm \).
\( QR = 5 cm \) हुने गरी बिन्दु \( R \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( R \), draw an arc of \( 6cm \) and from point \( P \), draw an arc of \( 5cm \) to find vertex \( S \).
बिन्दु \( R \) बाट \( 6 cm \) को चाप र बिन्दु \( P \) बाट \( 5 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( S \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 6cm\), \(AD = 5cm\), and \(\angle BAC = 60^{\circ}\).
भुजा \(AB = 6 cm\), \(AD = 5 cm\) र \(\angle BAC = 60^{\circ}\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), construct \(\angle BAC = 60^{\circ}\) and at point \( B \), construct \(\angle ABD = 120^{\circ}\) (alternate/interior logic) to set the directions for the diagonal and the side.
बिन्दु \( A \) मा \( 60^{\circ} \) को र बिन्दु \( B \) मा \( 120^{\circ} \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( D \) on the \( 120^{\circ} \) line from \( B \) such that \( AD = 5cm \) is maintained (using the parallel property). From point \( B \), draw an arc of \( 5cm \) to find \( C \).
बिन्दु \( B \) बाट \( 5 cm \) को चाप खिचेर बिन्दु \( C \) र बिन्दु \( A \) बाट \( 5 cm \) को चाप खिचेर बिन्दु \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। - Join \( CD \) to complete the parallelogram \( ABCD \).
\( C \) र \( D \) जोड्नुहोस् र समानान्तर चतुर्भुज \( ABCD \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) where \(AB = 7\) cm, \(AD = 6\) cm and \(\angle BAC = 75^\circ\).
भुजा \(AB = 7 cm\), \(AD = 6 cm\) र \(\angle BAC = 75^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), construct an angle of \( 105^\circ \) (to allow for the \( 75^\circ \) diagonal path) or construct the required vertex path.
बिन्दु \( A \) मा \( 105^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( D \) such that \( AD = 6cm \) and point \( C \) such that \( BC = 6cm \).
\( AD = 6 cm \) र \( BC = 6 cm \) हुने गरी बिन्दुहरू \( D \) र \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - Join \( CD \) to complete the parallelogram \( ABCD \). Draw diagonal \( AC \) to show \( \angle BAC = 75^\circ \).
\( C \) र \( D \) जोड्नुहोस् र विकर्ण \( AC \) खिचेर \( \angle BAC = 75^\circ \) देखाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 8\) cm, \(BC = 6\) cm and \(\angle ABC = 75^\circ\).
भुजा \(AB = 8 cm\), \(BC = 6 cm\) र \(\angle ABC = 75^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 8cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 75^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 75^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( C \) such that \( BC = 6cm \).
\( BC = 6 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 8cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 6cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 8 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 6 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(PQRS\) with \(PQ = 8\) cm, \(QR = 6\) cm and \(\angle PQR = 30^\circ\).
भुजा \(PQ = 8 cm\), \(QR = 6 cm\) र \(\angle PQR = 30^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( PQ = 8cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( PQ = 8 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( Q \), construct an angle of \( 30^\circ \).
बिन्दु \( Q \) मा \( 30^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( R \) such that \( QR = 6cm \).
\( QR = 6 cm \) हुने गरी बिन्दु \( R \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( R \), draw an arc of \( 8cm \) and from point \( P \), draw an arc of \( 6cm \) to find vertex \( S \).
बिन्दु \( R \) बाट \( 8 cm \) को चाप र बिन्दु \( P \) बाट \( 6 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( S \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct parallelogram \(PQRS\) having \(PQ = 6cm\), \(QR = 5cm\) and \(\angle PQR = 45^\circ\).
भुजा \(PQ = 6 cm\), \(QR = 5 cm\) र \(\angle PQR = 45^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( PQ = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( PQ = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( Q \), construct an angle of \( 45^\circ \).
बिन्दु \( Q \) मा \( 45^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( R \) such that \( QR = 5cm \).
\( QR = 5 cm \) हुने गरी बिन्दु \( R \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( R \), draw an arc of \( 6cm \) and from point \( P \), draw an arc of \( 5cm \) to find vertex \( S \).
बिन्दु \( R \) बाट \( 6 cm \) को चाप र बिन्दु \( P \) बाट \( 5 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( S \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 6.7cm\), \(\angle ABC = 60^\circ\), and \(BC = 5.6cm\).
भुजा \(AB = 6.7 cm\), \(\angle ABC = 60^\circ\) र \(BC = 5.6 cm\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 6.7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6.7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 60^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( C \) such that \( BC = 5.6cm \).
\( BC = 5.6 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 6.7cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 5.6cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 6.7 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 5.6 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 7cm\), \(BC = 5cm\), and \(\angle ABC = 60^\circ\).
भुजा \(AB = 7 cm\), \(BC = 5 cm\) र \(\angle ABC = 60^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 60^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( C \) such that \( BC = 5cm \).
\( BC = 5 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 7cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 5cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 7 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 5 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram \(ABCD\) with \(AB = 6cm\), \(BC = 4.5cm\), and \(\angle ABC = 45^\circ\).
भुजा \(AB = 6 cm\), \(BC = 4.5 cm\) र \(\angle ABC = 45^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 45^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 45^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( C \) such that \( BC = 4.5cm \).
\( BC = 4.5 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 6cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 4.5cm \) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 6 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 4.5 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct a parallelogram having adjacent sides \(7cm\) and \(4cm\) and the angle between them is \(60^\circ\).
$7\text{ cm}$ र $4\text{ cm}$ आसन्न भुजाहरू र तिनीहरू बीचको कोण $60^\circ$ भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), construct an angle of \( 60^\circ \) using a compass.
बिन्दु \( A \) मा कम्पासको प्रयोग गरी \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( D \) on the \( 60^\circ \) line such that \( AD = 4cm \).
\( 60^\circ \) को रेखामा \( AD = 4 cm \) हुने गरी बिन्दु \( D \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( D \), draw an arc of \( 7cm \) and from point \( B \), draw an arc of \( 4cm \) to find vertex \( C \). Join \( BC \), \( CD \), and \( AD \) to complete the parallelogram.
बिन्दु \( D \) बाट \( 7 cm \) को चाप र बिन्दु \( B \) बाट \( 4 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( C \) पत्ता लगाउनुहोस्। \( BC \), \( CD \), र \( AD \) जोडी समानान्तर चतुर्भुज पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ। - Construct parallelogram \(ABCD\) having \(AB = 5\) cm, \(BC = 4\) cm and \(\angle ABC = 60^\circ\).
$5\text{ cm}$ र $4\text{ cm}$ आसन्न भुजाहरू र तिनीहरू बीचको कोण $\angle ABC = 60^\circ$ भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( AB = 5cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 5 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 60^\circ \).
बिन्दु \( B \) मा \( 60^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - Mark point \( C \) on the ray such that \( BC = 4cm \).
किरणमा \( BC = 4 cm \) हुने गरी बिन्दु \( C \) चिन्ह लगाउनुहोस्। - From point \( C \), draw an arc of \( 5cm \) and from point \( A \), draw an arc of \( 4cm \) to find vertex \( D \). Join \( CD \) and \( AD \).
बिन्दु \( C \) बाट \( 5 cm \) को चाप र बिन्दु \( A \) बाट \( 4 cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। \( CD \) र \( AD \) जोड्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a parallelogram
- Construct a parallelogram with adjacent sides \(7cm\) and \(4cm\), and one diagonal \(8cm\), using compasses.
कम्पासको प्रयोग गरी आसन्न भुजाहरू \(7cm\) र \(4cm\) तथा एउटा विकर्ण \(8cm\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 7cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 7 cm\) खिच्नुहोस्। - From point \( A \), draw an arc of \( 4cm \) (side \( AD \)) and from point \( B \), draw an arc of \( 8cm \) (diagonal \( BD \)) to find vertex \( D \).
बिन्दु \( A \) बाट \( 4cm \) र बिन्दु \( B \) बाट \( 8cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( D \) पत्ता लगाउनुहोस्। - From point \( D \), draw an arc of \( 7cm \) and from point \( B \), draw an arc of \( 4cm \) to find vertex \( C \).
बिन्दु \( D \) बाट \( 7cm \) र बिन्दु \( B \) बाट \( 4cm \) को चाप खिचेर शीर्ष \( C \) पत्ता लगाउनुहोस्। - Join \( BC \), \( CD \), and \( BD \) to complete the parallelogram \( ABCD \).
\( BC \), \( CD \), र \( BD \) जोड्नुहोस् र समानान्तर चतुर्भुज \( ABCD \) पूरा गर्नुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a parallelogram
- Construct a parallelogram \(PQRS\), in which \(QR = 4\) cm, diagonal \(QS = 5\) cm and \(\angle SQR = 30^\circ\).
भुजा \(QR = 4 cm\), विकर्ण \(QS = 5 cm\) र \(\angle SQR = 30^\circ\) भएको एउटा समानान्तर चतुर्भुज \(PQRS\) को रचना गर्नुहोस्। [3A] - Draw a line segment \( QR = 4cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( QR = 4 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( Q \), construct an angle of \( 30^\circ \).
बिन्दु \( Q \) मा \( 30^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - From point \( Q \), mark diagonal \( QS = 5cm \) on the \( 30^\circ \) line to find vertex \( S \).
बिन्दु \( Q \) बाट \( 30^\circ \) को रेखामा विकर्ण \( QS = 5 cm \) चिन्ह लगाएर शीर्ष \( S \) पत्ता लगाउनुहोस्। - To complete the parallelogram, draw an arc of \( 4cm \) from \( S \) and an arc equal to \( RS \) from \( Q \) to find vertex \( P \).
समानान्तर चतुर्भुज पूरा गर्न, \( S \) बाट \( 4 cm \) को चाप र \( Q \) बाट \( RS \) सँग बराबरको चाप खिचेर शीर्ष \( P \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient.
द्रष्टव्य: परीक्षामा, अन्तिम चित्र मात्र पर्याप्त हुन्छ।
Construct a parallelogram
Construct a square
- Construct a square \(ABCD\) in which side \(AB = 6cm\).
भुजा \(AB = 6 cm\) भएको एउटा वर्ग \(ABCD\) को रचना गर्नुहोस्। [3] - Draw a line segment \( AB = 6cm\).
एउटा रेखा खण्ड \( AB = 6 cm\) खिच्नुहोस्। - At point \( A \), construct an angle of \( 90^\circ \) using a compass.
बिन्दु \( A \) मा कम्पासको प्रयोग गरी \( 90^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - At point \( B \), construct an angle of \( 90^\circ \) using a compass.
बिन्दु \( B \) मा कम्पासको प्रयोग गरी \( 90^\circ \) को कोण बनाउनुहोस्। - From point \( A \), mark side \( AD = 6cm \) on the perpendicular line. Similarly, from point \( B \), mark side \( BC = 6cm \) on the perpendicular line.
बिन्दु \( A \) बाट लम्ब रेखामा \( AD = 6 cm \) चिन्ह लगाउनुहोस्। त्यसैगरी, बिन्दु \( B \) बाट \( 6 cm \) को चाप र बिन्दु \( C \) पत्ता लगाउनुहोस्। NOTE: In the exam, the last figure is sufficient. - Construct a square \(ABCD\) having side length \(4cm\) using a compass.[3]
- Construct a square \(ABCD\) having one side \(AB = 5\) cm. [3A]
No comments:
Post a Comment