Piaget's Theory

---

---

---

Piaget's Learning Theories

1. अनुसन्धानमा आधारित
2. निश्चित उमेरमा गणितका कुनै धारणाहरू सिक्न एकै खालको प्रक्रियाहरू जनाउँनु
3. पूर्व ज्ञानका आधारमा बाहृय वातावरणसँगको सम्पर्कमा आएपछि आफ्नो ज्ञान आफै निर्माण गर्नु
4. Egocentrism : थ व्यक्तिले संसारलाई उसको आफ्नै दृष्टिकोण तथा तरिकाले हेर्नु
5. बालकको मानसिक विकास उसको शारीरिक बनावट र उमेरअनुसार विभिन्न अवस्थामा हुँदै जानु

सिकाइ प्रक्रियाका प्रकार

1. धारणा (schema): विद्यार्थीहरूले अनुभव गरेको घटना, व्यक्ति, वस्तुको छाप आफ्नो दिमागमा निर्माण गर्दछ । उक्त मानसिक छापलाई नै धारणा भनिन्छ । उदाहरणको लागि बालकलाई वर्गभन्दा "$◻$" को जस्तो आकृति मष्तिस्कमा निर्माण गर्छ, त्यसलाई नै धारणा भनिन्छ ।
   Lesson: सकेसम्म गणितीय ज्ञान र धारणाको निर्माण गर्न विभिन्न ठोस वस्तुहरूको प्रयोग गर्नुपर्दछ ।
2. आत्मसातीकरणः धारणालाई आफ्नो पूर्व ज्ञान र आफ्नो अनुभवमा समाहित गर्छ जसलाई आत्मसातीकरण भनिन्छ । सिकेको ज्ञान र अनुभवलाई आफु अनुकूल बनाउन सक्नु नै आत्मसातीकरण हो ।
3. समायोजनः बालकले सिकेको नयाँ ज्ञान र आफ्नो पूर्व ज्ञानको बीचमा समायोजन गर्ने प्रक्रियालाई समायोजन भनिन्छ ।
4. सन्तुलनः आफ्नो पूर्व अनुभव र नयाँ ज्ञान बीचमा तालमेल मिलाउने प्रक्रियलाई सन्तुलन भनिन्छ

Stage Theory

जीन पियाजेले बौद्धिक विकासलाई अलग–अलग अवस्थामा बाँडेका छन् । ती अवस्थाहरू निम्नानुसार छन्ः

1. इन्द्रियचाल अवस्था
2. पूर्वक्रियात्मक अवस्था
3. मूर्त क्रियात्मक अवस्था
4. औपचारिक क्रियात्मक अवस्था

इन्द्रियचाल अवस्था

1. जन्मदेखि $1\frac{1}{2}$ वर्ष सम्मको समयावधि
2. बालकको क्रियाकलाप शरीर केन्द्रित हुन्छ ।
3. बालकले आफ्नो इच्छाअनुसार शरीर चलाउने बानीको विकास गर्दछ ।
4. कुनै पनि वस्तुलाई हेर्ने, समात्ने, टोक्ने, च्यात्ने र त्यससम्बन्धी चालको विकास हुन्छ ।
5. ज्ञानेन्द्रिय क्रियाकलाप (जस्तैः स्वाद लिने, गन्ध लिने, हेर्ने, सुन्ने, छुने) लाई बुझाउँछ ।
6. बालकको बोलिको विकास भइसकेको हुँदैन तर उसले गर्ने कार्यहरू भने सुरु भइसकेका हुन्छन् ।

यस अवस्थाका विशेषताहरू निम्नानुसार छन्

1. शब्दभण्डारको कमी हुन्छ ।
2. अवलोकनका आधारमा वस्तुको बारेमा धारणा बनाउनु ।
3. यताउता स्वचालित गतिबाट बालक कुनै काम गर्नु
4. आफु भन्दा परको पनि संसार छ भन्ने भावना विकास गर्दै जानु
5. यस अवस्थामा बालबालिकाहरू ego-centrism हुनु

पूर्वक्रियात्मक अवस्था

1. $1\frac{1}{2}$ वर्षदेखि $6-7$ वर्षसम्मको अवस्था
2. अमूर्त कुराहरूसोच्न सक्दैन ।
3. उसले भाषा र संकेतहरू प्रयोग गर्दछ ।
4. सांकेतिक चित्रण यो अवस्थाको प्रमुख विशेषता हो ।
5. पिण्ड संरक्षण धारणा विकसित भइसकेको हुँदैन

यस अवस्थाका विशेषताहरू निम्नानुसार छन् ।

1. आफूलाई लागेको अनुभवहरूलाई व्यक्त गर्न भाषाको विकास गर्नु ।
2. आफू सामु नभएका वस्तुहरूको बारेमा पनि मानसिक चित्र कोर्नु ।
3. वस्तुलाई संकेतमा जनाउँन र संकेतबाट वस्तुलाई चिन्न सक्नु ।
4. Ego centrism बाट social centrism तिर बग्दछन् ।
5. एक पटकमा एउटामात्र विचार गर्न सक्दछन् । जसलाई Transductive वा Magical Thinkingभनिन्छ ।
6. सङ्ख्या, लम्बाइ, पिण्ड, आयतन अनुपात आदि धारणाहरूको संरक्षण भइसकेको हुन्छ ।

मूर्त क्रियात्मक अवस्था

1. $6-7$ वर्ष देखि $11-12$ वर्षसम्मको अवस्था
2. समूह र उपसमूह बीचको सम्बन्ध थाहा पाउन थाल्दछन् ।
3. तर्कपूर्ण सोचाइ विकसित भइरहेको हुन्छ ।
4. ठोस वस्तुको सहायताले गणितीय धारणाहरू सिक्छन् ।
5. गणितीय आधारभूत धारणाहरूको ज्ञान हाँसिल गर्दै जान्छन् ।

यस अवस्थाका विशेषताहरू निम्नानुसार छन्ः

1. फरक वस्तुको वर्गीकरण गर्ने धारणा भइसक्नु ।
2. कुनै घटना वा कार्यपछि हुने असरहरूको बारेमा ज्ञान हुनु ।
3. संख्याको क्रमका साथै स्थानमानको बारेमा विचार गर्न सक्नु ।
4. क्रिया र यसको विपरित क्रियाहरूको बारेमा ज्ञान हुनु ।
5. एक चलभन्दा बढी चलहरूको असरलाई बुझ्न सक्छ
6. Inductive तर्क गर्दछ Accommodation/Assimilation (1 kg को कपास गह्रौ ls1 kg को फलाम
7. ठट्टा गरी भनिएको भनाइ प्रति आफ्नो प्रतिक्रिया दिनु
8. सङ्ख्या, लम्बाइ, तौल र आयतन संरक्षण सम्बन्धी ज्ञान हुनु ।

औपचारिक क्रियात्मक

1. $11-12$ वर्षदेखि सुरु हुन्छ ।
2. विषयवस्तुको बोध जाँच गर्ने प्रश्न गरेर कल्पना गरेर सम्मानीयकरण गरेर निगमन तरिकाले चिन्त गरेर, र प्रमाणित गरेर बुझ्न सक्छन् । जसलाई deductive logic भनिन्छ ।
3. यस अवस्थामा यदि ....... भने ........ हुन्छ । यस्ता तर्कलाई propositional logic भनिन्छ ।
4. अमूर्त वस्तुहरूको बारेमा पनि सोच्न सक्ने क्षमताको विकास भइसकेको हुन्छ ।
5. दिइएको समस्यालाई सम्भावित तथ्यहरू पत्ता लगाई त्यसलाई समाधान गर्दछ ।
6. परिकल्पना गर्न, त्यसबाट निष्कर्ष निकाल्न र वास्तविकतासँग दाँजेर हेर्न सक्छन् ।
7. एउटा परिस्थितिमा सिकेको कुरालाई अर्को परिवेशमा प्रयोगमा ल्याउन पनि सक्छ ।

यस अवस्थाका विशेषताहरू निम्नानुसार छन्

1. कल्पना गर्न सक्ने शक्तिको विकास हुनु ।
2. अनौपचारिक गणितीय तार्किकतामा समर्थन हुनु ।
3. गणितीय क्रियाकलापका बीचको सम्बन्ध आँफै पत्ता लगाउन सक्नु ।
4. एक अवस्थामा सिकेको ज्ञानलाई अर्को नयाँ अवस्थामा प्रयोगमा ल्याउन सक्नु ।
5. निगर्मिक ढँङगबाट कल्पना गर्न सक्नु
6. प्रस्तावात्मक सोचको विकास propositional thinking हुन्छ ।
7. कुनै पनि भनाइको राम्रो र नराम्रो पक्षलाई केलाई प्रशंसा वा खण्डन गर्न सक्नु
8. आफुले नदेखेको कुराको बारेमा चिन्तन गर्न सक्ने हुनु

गणित शिक्षण सिकाइमा पियाजेको सिद्धान्तको उपयोगिताहरू

1. पाठ्यक्रम निर्माण: बालबालिकाहरूको उमेर, क्षमता, योग्यता, तहअनुसारका विषयवस्तुहरू समावेश
2. शिक्षण विधिको छनोट : विषयवस्तुहरूको स्वरूप अनुसारका शिक्षण विधिहरूको छनौट
3. पूर्वज्ञान : विषयवस्तुहरूको शिक्षण गर्दा सम्बन्धित विषयवस्तुहरूको बारेमा विद्यार्थीसँग पूर्वज्ञान के–कति छ भनी पत्ता लगाई सोही अनुरूप शिक्षण
4. विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधि : विद्यार्थीहरूको सक्रिय सहभागिता हुने विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधिको प्रयोग
5. क्रिया र विपरित क्रिया : क्रिया र विपरित क्रिया जस्तै जोड–घटाऊ, गुणन–भाग,वर्ग–वर्गमूल,घन–घनमूल आदि एकैसाथ शिक्षण गर्न
6. ठोस वस्तुको प्रयोग : ठोस वस्तुलाई प्रयोग गरी शिक्षण गर्न र धारणा निर्माण गर्न