Exercise to do

---

---

---

Exercise to do_I

Questions 👉 Click Here

1. In a survey of 100 people, 30 like apples only, 40 like bananas only and 20 do not like apples as well as banana.
   100 जनामा गरिएको सर्वेक्षणमा 30 जनालाई स्याउ मात्र मनपर्छ, 40 जनालाई केरा मात्र मनपर्छ र 20 जनालाई स्याउ र केरा दुबै मनपर्दैन ।
   1. If A= {people who like apple} and B= {people who like banana} then write the value of \(n(\overline{A \cup B}) \)
      यदि A= {स्याउ मन पराउने व्यक्तिको समुह} र B= {केरा मन पराउने व्यक्तिको समुह} हो भने \(n(\overline{A \cup B})\) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many people like both fruits?
      दुवै फलफूल कति जनालाई मन पर्छ ?
   4. How many people like at least one fruit?
      कम्तीमा एउटा फलफूल कति जनालाई मन पर्छ ?

   Solution 👉 Click Here

   Solution
   Let
   U is universal set of all survayed people
   Now the itemwise solution are :

   1. If A= {people who like apple} and B= {people who like banana} then write the value of \(n(\overline{A \cup B}) \)
      यदि A= {स्याउ मन पराउने व्यक्तिको समुह} र B= {केरा मन पराउने व्यक्तिको समुह} हो भने \(n(\overline{A \cup B})\) को मान लेख्नुहोस्।
      Given that
      A is set of people who like apple
      B is set of people who like banana
      Thus, according to the question
      \(n(U)=100\)
      \(n_o(A)=30\)
      \(n_o(B)=40\)
      \(n ( \overline{A \cap B})=20\)
      So,
      The value of \(n ( \overline{A \cap B})=20\)
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
      Let
      \(n ( A \cap B)=x\)
      The Venn-diagram of given information are as follows.
   3. How many people like both fruits?
      दुवै फलफूल कति जनालाई मन पर्छ ?
      According to the Venn-diagram given above
      \((30)+(x)+(40)+(20)=100\)
      or\(x=10\)
      Therefore,
      The number of people who does like both fruits is
      \(n (A \cap B)=x=10\)
      
   4. How many people like at least one fruit?
      कम्तीमा एउटा फलफूल कति जनालाई मन पर्छ ?
      According to the solution
      Method 1
      The number of people who like at least one fruits is
      \(n(A \cup B)\)
      or \(30+x+40\)
      or \(30+10+40\)
      or \(80\)
      Method 2
      The number of people who like at least one fruits is
      \(n(A \cup B)\)
      or \(n(U)-n ( \overline{A \cup B})\)
      or \(100-20\)
      or \(80\)
      

   This completes the solution
2. A school is taking a survey to collect service fees for field visit. Among 350 children, 100 liked to visit zoo and museum both, 125 liked to visit museum only, and 75 did not like both.
   एक विद्यालयले भ्रमणको लागी सेवा शुल्क संकलन गर्न सर्वेक्षण गर्यो। जसमा 350 बालबालिकामध्ये 100 जनाले चिडियाखाना र सङ्ग्रहालय दुवै घुम्न रुचाए, 125 जनाले सङ्ग्रहालय मात्र घुम्न मन पराए र 75 जनालाई दुवै मन परेन।
   1. If x children like to visit only zoo, then write it in set notation.
      यदि x बालबालिकाहरु चिडियाखाना मात्र भ्रमण गर्न चाहन्छन् भने यसलाई समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many children like Zoo?
      चिडियाखाना मन पराउने बालबालिकाहरु कति छन् ?
   4. How many children like at most one place?
      बढिमा एक ठाउँमा घुम्न रुचाउने बालबालिकाहरु कति जना छन?

   Solution 👉 Click Here

   Solution
   Let
   U is universal set of all children
   Now the itemwise solution are :

   1. If x children like to visit only zoo, then write it in set notation.
      यदि x बालबालिकाहरु चिडियाखाना मात्र भ्रमण गर्न चाहन्छन् भने यसलाई समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
      Suppose
      M is set of children who llike to visit museum
      Z is set of children who llike to visit zoo
      Thus, according to the question
      Set notation of of children like to visit only zoo, is
      \(n_o(Z)\)
      
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
      Given that
      \(n(U)=350\)
      \(n(M \cap Z)=100\)
      \(n_o(M)=125\)
      \(n ( \overline{M \cup Z})=75\)
      So, say
      \(n_o(Z)=x\)
      The Venn-diagram of given information are as follows.
   3. How many children like Zoo?
      चिडियाखाना मन पराउने बालबालिकाहरु कति छन् ?
      According to the Venn-diagram given above
      \((125)+(100)+(x)+(75)=350\)
      or\(x=50\)
      Therefore,
      The number of children like Zoo is
      \(n (Z )=100+x=100+50=150\)
      
   4. How many children like at most one place?
      बढिमा एक ठाउँमा घुम्न रुचाउने बालबालिकाहरु कति जना छन?
      According to the solution
      Method 1
      The number of children who like at most one place is
      \(n_0(M)+n_0(Z)+n ( \overline{M \cap Z})\)
      or \(125+x+75\)
      or \(125+50+75\)
      or \(250\)
      Method 2
      The number of children who like at most one place is
      \(n ( \overline{M \cap Z}) \)
      or \(n(U)-n ( {M \cap Z})\)
      or \(350-100\)
      or \(250\)
      

   This completes the solution
3. In a community, 45% of people like tea only, 15% people like coffee only, and 5% people do not like both.
   एक समुदायमा, 45% मानिसहरूले चिया मात्र मन पराउँछन्, 15% मानिसहरूलाई कफी मात्र पराउँछन्, र 5% मानिसहरूलाई दुवै पराउँदैनन्।
   1. Write cardinality notation for those who do not like coffee.
      कफी मन नपराउने मानिसहरूको समुहलाई गन्ती संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many people do not like coffee?
      कति जनालाई कफी मन पर्दैन ?
   4. If 90 people like only tea, then how many people do not like exactly one.
      यदि 90 जनालाई चिया मात्र मन पर्छ भने एक पेय पदार्थ मात्र मन नपराउनेको संख्या कति हो ।
4. In a group of 165 people, 70 like to play volleyball only, 20 like to play both volleyball and football, 25 like to play none of the games, 20 do not say anything.
   165 जनाको समुहमा 70 जनाले भलिबल मात्र खेल्न रुचाउँछन्, 20 जनाले भलिबल र फुटबल दुवै खेल्न रुचाउँछन्, 25 जनाले कुनै पनि खेल खेल्न रुचाउँदैनन्, 20 जनाले केही भन्न चाहेनन्।
   1. If F = {people who like to play football} and V = {people who like to play volleyball}; then write the value of \(n (\overline{F \cap V})\).
      यदि F = {फुटबल खेल्न मन पराउने व्यक्तिको समुह} र V = {भलिबल खेल्न मन पराउने व्यक्तिको समुह}; भए \(n (\overline{F \cap V})\) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many people like football?
      कति जनालाई फुटबल मन पर्छ ?
   4. How many people like exactly one game?
      कतिजनालाई ठिक एक खेल मात्र मन पर्छ ?
5. Out of 200 students in a school, 40% have already visited Pokhara only, 30% have already visited Pokhara and Lumbini both, and 10% have visited neither Pokhara nor Lumbini.
   एक विद्यालयका 200 जना विद्यार्थीहरुमध्ये 40%ले पोखरा मात्र भ्रमण गरिसकेका छन्, 30% ले पोखरा र लुम्बिनी दुवै भ्रमण गरिसकेका छन् र 10% ले पोखरा र लुम्बिनी दुवै भ्रमण गरेका छैनन् ।
   1. Write the value of n(U).
      n(U) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many students visited Lumbini only.
      लुम्बिनी मात्र भ्रमण गर्ने विद्यार्थीहरुको संख्या कति हो ।
   4. If 20% of students who have NOT visited Lumbini were girls, find it in number.
      लुम्बिनी भ्रमण नगरेका विद्यार्थीमध्ये 20% केटीहरू भए, केटीहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस ।
6. In a survey of 400 students, 100 students liked Mathematics but not English and 140 students liked English but not Mathematics. If 40 students liked none of them, and 30 did not give their opinion.
   400 विद्यार्थीहरूको सर्वेक्षणमा 100 विद्यार्थीहरूले गणित मन पराए तर अंग्रेजी होइन, 140 विद्यार्थीहरूले अंग्रेजी मन पराए तर गणित होइन। यदि 40 विद्यार्थीहरूले ती मध्ये कुनै पनि मन पराएनन्, र 30 जनाले आफ्नो राय नै दिएनन्।
   1. Write the relation among \(n(A \cup B), n_o(A),n_o(B)\), \(n(A \cap B)\) \(n(A \cup B), n_o(A), n_o(B), n(A \cap B)\) बीचको सम्बन्ध लेख्नुहोस्।
   2. Write the given information in the set notation.
      दिइएको जानकारीलाई समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   3. How many students like both subjects?
      कतिजना विद्यार्थीले दुवै विषय मन पराउँछन्?
   4. Find the number of students who does not like English only.
      अंग्रेजी मात्र मन नपराउने विद्यार्थीहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
7. Out of 4000 students in a municipality, 20% were not graded in SEE. 35% of the non-grading students were not graded in science only, 45% in mathematics only, and 8% were not graded in either subject.
   एक नगरपालिकाका 4000 विद्यार्थीहरुमध्ये 20%ले एसईईमा ग्रेड पाएनन् । ग्रेड नपाएका विद्यार्थीहरुमध्ये 35% विद्यार्थीले विज्ञानमा मात्रै ग्रेड पाएनन्, 45% ले गणितमा मात्रै ग्रेड पाएनन्, र 8% ले दुवै विषयमा ग्रेड पाएनन् ।
   1. How many were not graded in both science and mathematics?
      विज्ञान र गणित दुबैमा ग्रेड नपाएका कति जना थिए ?
   2. Express the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. What percent were not graded in other subjects?
      अन्य विषयमा कति प्रतिशतले ग्रेड पाएनन् ?
   4. If 80% of the students who were not graded in science promoted their grade by taking grade promotion exam, now find the number of non-graded students in science.
      विज्ञानमा ग्रेड नपाएकाहरुमध्ये 80% विद्यार्थीले ग्रेड बृद्दि परीक्षामा आफ्नो ग्रेड बढाए भने अब विज्ञानमा ग्रेड नपाएका विद्यार्थीको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
8. In a survey of college students, 45 have Mobile only and 44% have Mobile and Internet both. Those who have internet also have mobile phones and 6% do not have both.
   एक कलेजका विद्यार्थीहरूको सर्वेक्षणमा 45 जना सँग मोबाइल मात्र र 44% सँग मोबाइल र इन्टरनेट दुवै छन् । इन्टरनेट भएकाहरूसँग मोबाइल फोन पनि छ र यदि 6% सँग दुबै छैन।
   1. Write the given information in set notation.
      दिइएको जानकारीलाई भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   2. Compute the number of students who participated in the survey.
      सर्वेक्षणमा सहभागी विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
   3. Find the number of students who have mobile phones.
      मोबाइल फोन भएका विद्यार्थीहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
   4. Justify, there are no students who have only internet.
      सर्वेक्षणमा इन्टरनेट मात्र भएका कुनै विद्यार्थीहरू छैनन्, पुष्टी गर्नुहोस ।
9. In a group of 90 people, each likes music or dance. The ratio of people who like music only and dance only is 5: 4 and the number who like both is 18.
   90 जना मानिसको एक समूहमा प्रत्येकलाई संगीत वा नृत्य मन पर्छ। संगीत मात्र मन पराउने र नृत्य मात्र मन पराउनेको अनुपात 5:4 छ र दुवै मन पराउनेको संख्या 18 छ।
   1. Write the number of \(n(U)\).
      \(n(U)\) को संख्या लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. Compute the number of people who like music only.
      सङ्गीत मात्र मन पराउने मानिसहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
   4. Compare the number of people who like only one genre and both genres.
      केवल एक विधा मात्र र दुवै विधा मन पराउने मानिसहरूको संख्या तुलना गर्नुहोस्।
10. In a group of 500 tourists, 200 like to visit only KTM and 150 like to visit only PKR. If the number of tourists who do not like any of these two places is double than who like both the places.
    500 पर्यटकहरुको एक समूहमा 200 जनाले KTM मात्र घुम्न रुचाउँछन् र 150 जनाले PKR मात्र घुम्न मन पराउँछन्। यी दुई ठाउँ घुम्न मन नपराउने पर्यटकहरुको सङ्ख्या दुवै ठाउँ घुम्न मन पराउनेको सङ्ख्या भन्दा दोब्बर छ ।
    1. Write the number of tourists who like both places in terms of x.
       दुवै ठाउँलाई मन पराउने पर्यटकको सङ्ख्या x को संकेतमा लेख्नुहोस्
    2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
       माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
    3. Compute the number of tourists who do not like any of the places.
       कुनै पनि ठाउँ मन नपराउने पर्यटकको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
    4. Compare the number of tourists who (i) do not like KTM and (ii) do not like only KTM.
       (i) KTM मन नपर्ने र (ii) KTM मात्र मन नपराउने पर्यटकहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
11. In a film festival three movies were shown at 2PM. In the festival, the ratio of people who watched Nepali movie, Hindi Movie and other movies is 1: 3: 2, and the number of people who watched Nepali movie is 20.
    एक फिल्म महोत्सवमा दिउँसो 2 बजेको शो मा तीनवटा चलचित्र देखाइएको थियो । महोत्सवमा नेपाली चलचित्र, हिन्दी चलचित्र र अन्य चलचित्र हेर्ने दर्शकको अनुपात 1:3:2 रहेको छ र नेपाली चलचित्र हेर्नेको संख्या 20 छ ।
    1. If N = {people who watched Nepali movie} and H = {people who watched Hindi movie}; then write the value of \(n (\overline{N \cap H})\).
       यदि N = {नेपाली चलचित्र हेर्ने दर्शकको समुह} र H = {हिन्दी चलचित्र हेर्ने दर्शकको समुह}; भए \(n (\overline{N \cap H})\) को मान लेख्नुहोस्।
    2. Illustrate the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
    3. Find the number of people who watched movies.
       चलचित्र हेर्ने दर्शकहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
    4. Justify, the number people who watched exactly one movie and at least one movie is same.
       ठ्याक्कै एउटा चलचित्र र कम्तिमा एउटा चलचित्र हेर्ने व्यदर्शकहरूको संख्या समान छ। पुष्टी गर्नुहोस ।
12. A graphics designer painted 55% of the area by only red color, 25% of area by only green color in his art.
    एक ग्राफिक्स डिजाइनरले आफ्नो कलामा 55% क्षेत्रमा रातो मात्र र 25% क्षेत्रमा हरियो मात्र रङले मात्र पेन्ट गरेका छन्।
    1. Write set notation of cardinality to represent where both colors are used.
       दुबै रङहरू प्रयोग भएको भाग जनाउने सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
    2. Present the above information in a Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
    3. What percent of painting is yellow colored?
       पहेँलो रंगको चित्रकला कति प्रतिशत छ?
    4. Explain the answer in (c) in a sentence.
       वाक्य (c) को जवाफलाई व्याख्या गर्नुहोस्।
13. In an election of a village two candidates M and N were candidates and 300 people were in the voter list. 150 people cast vote for M only, 20 people cast vote for both, and 50 people cast vote for none.
    एउटा गाउँको चुनावमा M र N दुई उम्मेदवारहरु थिए र मतदाता सूचीमा 300 जना थिए । 150 जनाले M लाई मात्र भोट दिए, 20 जनाले दुबैलाई भोट दिए र 50 जनाले कसैलाई भोट दिएनन् ।
    1. Write the total number of voters in a set notation.
       सेट नोटेशनमा कुल मतदाता संख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
    2. Illustrate this information in a Venn-diagram.
       यो जानकारीलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
    3. How many people cast votes for N only?
       N को लागि मात्र कति जनाले भोट दिए?
    4. Estimate the rate of valid votes.
       सदर भएको मतको दर अनुमान गर्नुहोस्।

---

---

---

Exercise to do_II

Questions 👉 Click Here

1. In a survey of tourists, it was found that 50 liked to visit Zoo, 35 liked to visit museum, 25 liked to visit both zoo and museum and 10 did not like both.
   पर्यटकहरुको एक सर्वेक्षणमा 50 जनाले चिडियाखाना घुम्न मन पराएको, 35 जनाले संग्रहालय घुम्न मन पराएको, 25 जनाले चिडियाखाना र संग्रहालय दुवै घुम्न मन पराएको र 10 जनाले दुबै मन नपराएको पाइएको छ ।
   1. Write the cardinality of the set of tourists who like to visit Zoo.
      चिडियाखाना घुम्न मन पराउने पर्यटकहरूको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many tourists were surveyed?
      सर्वेक्षणमा कति जना पर्यटकहरु थिए?
   4. Compare the number of tourists who like to visit at most one place and who like to visit at least one place.
      बढीमा एक ठाउँमा घुम्न मन पराउने र कम्तीमा एउटा ठाउँ घुम्न मन पराउने पर्यटकहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
2. In a group of 150 students of hill region, 60 like to play volleyball, 110 like to play only one game either volleyball or football but not both, 20 like to play none of the games:
   पहाडी क्षेत्रका 150 विद्यार्थीको समुहमा 60 जनाले भलिबल खेल्न रुचाउँछन्, 110 जनाले भलिबल वा फुटबल कुनै एउटा खेल मात्र खेल्न रुचाउँछन्, 20 जनाले कुनै पनि खेल खेल्न रुचाउँदैनन्:
   1. Write the relation among \(n(A), n(\overline{A}) n(U)\)
      \(n(A), n(\overline{A}) n(U)\) बीचको सम्बन्ध लेख्नुहोस्
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many students like to play both games?
      कति विद्यार्थी दुवै खेल खेल्न मन पराउँछन्?
   4. Compare the number of students who like to play only one game.
      एउटा मात्र खेल खेल्न मन पराउने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
3. In a survey of 500 community members, it was found that 60% liked the summer season, 70% liked winter season, 40% liked both seasons.
   500 समुदायका सदस्यहरूको सर्वेक्षणमा 60% लाई गर्मी मौसम मन परेको, 70% ले जाडो मौसम मन परेको र 40% लाई दुबै मौसम मन परेको पाइएको थियो।
   1. Write number of community members who did not like both seasons in terms of x
      दुवै मौसम मन नपराउने समुदायका सदस्यहरूको संख्या x को संकेतमा लेख्नुहोस्!
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. Find the value of x.
      x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
   4. If 30% of the people who did not like winter season bought 2 heaters per person, how many heaters did they buy?
      जाडो मौसम मन नपर्नेहरुमध्ये 30% जनताले प्रतिव्यक्ति २ वटा हिटर किनेका छन् भने कति हिटर किनेका छन्?
4. Out of 700 students at a school, 450 passed in Statistics, 350 passed in Mathematics, 150 failed in both subjects and 50 did not appear in the examination.
   एक बिद्यालयको ७०० जना विद्यार्थीमध्ये, तथ्याङ्कमा 450 जना पास भए, गणितमा 350 जना पास भए, 150 जना दुवै विषयमा फेल भए र 50 जना परीक्षामा उपस्थित भएनन् ।
   1. Write the cardinality of students who failed in both subjects in set notation.
      दुवै विषयमा फेल भएका विद्यार्थीहरूको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the given information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. Compute the number of students who passed in both the subjects.
      दुवै विषयमा पास भएका विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
   4. Find the ratio of students who have failed in Mathematics only and Statistics only.
      गणित मात्र र तथ्याङ्कमा मात्र फेल भएका विद्यार्थीको अनुपात पत्ता लगाउनुहोस्
5. In an election of a municipality, two candidates P and Q stood for the post of Mayor. Among 400 people in a community, 200 people cast vote for P, 150 people cast vote for Q and 70 people cast vote for none.
   एक नगरपालिकाको निर्वाचनमा मेयर पदका लागि दुई उम्मेदवार P र Q थिए । एउटा समुदायका 400 जनामध्ये 200 जनाले P लाई भोट हालेका छन्, 150 जनाले Q लाई भोट हालेका छन् र 70 जनाले कसैलाई भोट दिएनन्।
   1. Write the set notation for the number of people who did not cast the vote.
      मतदान नगर्नेहरूको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Express this information in a Venn-diagram.
      यो जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. How many people cast valid votes?
      कति जनाले सदर भोट हालेका छन् ?
   4. Compare the people who do not like to favor the candidate P and Q.
      उम्मेदवार P र Q लाई मत दिन मन नपराउने मानिसहरूको सँख्याको तुलना गर्नुहोस्।
6. In a survey of college students, 160 have laptops and 50% have tablets. Those who have tablets also have laptops and 20% do not have both.
   कलेज विद्यार्थीहरूको एक सर्वेक्षणमा 160 जना सँग ल्यापटप र 50% सँग ट्याब्लेटहरू छन्। ट्याब्लेट भएकाहरू सबैसँग ल्यापटप पनि छ र 20% सँग दुबै छैन।
7. Write the given information in set notation.
   दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   1. Compute the number of students participating in the survey.
      सर्वेक्षणमा सहभागी विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
   2. Find the number of people who have only a laptop.
      ल्यापटप मात्र भएका व्यक्तिहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
   3. The number of people who have only tablets is zero. Justify this statement.
      ट्याब्लेट मात्र भएका व्यक्तिहरूको संख्या शून्य छ। यो कथनलाई पुष्टी गर्नुहोस ।
8. In a class, it was found that 37% of students did not like homework, 35% of students did not like tests, and 35% liked both.
   एउटा कक्षामा 37% विद्यार्थीलाई गृहकार्य मन नपराएको, 35% विद्यार्थीले परीक्षा मन नपराएको र 35% ले दुबै कार्य मन पराएको पाईयो ।
   1. Write the given information in the set notation.
      दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस्।
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।
   3. What percent did not like both?
      कति प्रतिशतले दुबै मन पराएनन् ?
   4. If there are 42 students who did not like both, calculate the number of students who did not like only homework.
      यदि दुबै मन नपराउने 42 जना विद्यार्थी छन् भने, गृहकार्य मात्र मन नपराउने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
9. A graphics designer painted 70% of the area of canvas by red color, 60% of area of canvas by green color in the art.
   एउटा ग्राफिक्स डिजाइनरले चित्रकलामा 70% भाग रातो रङले र 60% भाग हरियो रङले रंगाए।
   1. Write set notation of cardinality to represent intersection region of both colors in the canvas.
      प्रतिच्छेदन भाग जनाउने संख्याको समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Present the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
   3. What percent of painting is yellow colored in the canvas?
      चित्रकला पहेँलो रंगको भाग कति प्रतिशत छ?
   4. Explain the answer in (c) in a sentence.
      माथको उत्तर c लाई एक वाक्यमा बर्णन गर्नुहोस ।
10. Out of 55 players, 25 play Cricket only, 10 play Football only and number of players who play Cricket is twice the number of players who play Football.
    55 खेलाडीहरुमध्ये 25 जना क्रिकेट मात्र खेल्छन्, 10 जना फुटबल मात्र खेल्छन् र क्रिकेट खेल्ने खेलाडीको संख्या फुटबल खेल्ने खेलाडीको दोब्बर छ ।
11. Write the cardinality notation for students who play Football.
    फुटबल खेल्ने विद्यार्थीहरू जनाउने संख्याको समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    1. Present the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    2. How many players not play Cricket?
       कति खेलाडीले क्रिकेट खेल्दैनन् ?
    3. Compute the number of players who play at most one game.
       बढीमा एक खेल खेल्ने खेलाडीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
12. In a class of 110 students, 20 like Biology and Mathematics both, the ratio of the number of students who like Biology and Mathematics is 3: 2. If the number of students who like Biology is 40.
    110 विद्यार्थीहरूको कक्षामा, 20 लाई जीवविज्ञान र गणित दुवै मनपर्छ, जीवविज्ञान र गणित मन पराउने विद्यार्थीहरुको संख्याको अनुपात 3:2 छ। यदि जीवविज्ञान मन पराउने विद्यार्थीको संख्या 40 छ भने,
    1. Write the cardinality of set who liked neither.
       कुनै पनि मन नपराउने विद्यार्थीहरूको संख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Present the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. How many students do not like both subjects?
       कति जना विद्यार्थीलाई दुबै विषय मन पर्दैन ?
    4. Compare the number of students who like biology and not like only biology.
       जीवविज्ञान मन पराउने र जीवविज्ञान मात्र मन नपराउने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
13. In a school, every student must participate in at least one of the activities, athletics, or music. In a class of 210 students, 120 participated in only one activity, students participated in music only is 50% of student who participated in athletics only.
    एक विद्यालयमा प्रत्येक विद्यार्थीले कम्तिमा एउटा गतिविधि, एथलेटिक्स वा संगीतमा भाग लिनुपर्छ। 210 विद्यार्थीहरूको कक्षामा 120 जनाले एउटा मात्र गतिविधिमा भाग लिएका थिए, र सङ्गीतमा भाग लिएका विद्यार्थीहरू एथलेटिक्समा मात्र भाग लिने विद्यार्थीहरूको 50% मात्र छन।
    1. Write the cardinality of set who participated in only one activity.
       एउटा मात्र गतिविधिमा भाग लिने संख्याको समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Present the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. How many students did not like music?
       सङ्गीत मन नपराउने विद्यार्थी कति थिए ?
    4. Compare the number of students who participated in athletics and music.
       एथलेटिक्स र संगीतमा भाग लिने विद्यार्थीहरूको संख्या तुलना गर्नुहोस्। 1
14. A survey was conducted in a community to collect donations to build a library or a park. Out of 200 people who participated in the survey, the number of people who wanted a library is one third of the number of people who wanted a park. Also, 10 people wanted both and 10 did not want both.
    पुस्तकालय वा पार्क निर्माणको लागी चन्दा संकलन गर्न समुदायमा एक सर्वेक्षण गरिएको थियो। सर्वेक्षणमा भाग लिएका 200 जनामध्ये पुस्तकालय चाहनेहरूको संख्या पार्क चाहनेहरूको संख्याको एक तिहाइ भए, साथै 10 जनाले दुवै चाहे र 10 जनाले दुवै चाहेनन्।
    1. If L = {people who wanted library} and P = {people who wanted park; then write the value of n\ (L \cap P)\).
       यदि L = {पुस्तकालय चाहने मानिसहरूको समुह} र P = {पार्क चाहने मानिसहरूको समुह} भए \(n (L \cap P)\) को मान लेख्नुहोस्।
    2. Illustrate the given information in a Venn-diagram.
       दिएको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. Compute the number of people who wanted either the library or park but not both.
       पुस्तकालय वा पार्क मात्र चाहने मानिसहरूको संख्या गणना गर्नुहोस् ।
    4. If everyone who wants to build a library contributes 10 books, how many books will be collected?
       पुस्तकालय बनाउन चाहने सबैले १० वटा पुस्तक दिएमा कति पुस्तक जम्मा भयो पत्ता लगाउनुहोस ? 1
15. In a school, students can study Computer, Account, both or neither. In a group of 200 students, just as many studies both as study neither. One quarter of those who study Account also study Computer. The total number who study Computer only is 70 fewer than those who study Account.
    एक विद्यालयमा विद्यार्थीहरूले कम्प्युटर, लेखा, वा दुवै अध्ययन गर्न सक्छन्। 200 विद्यार्थीहरूको समूहमा, दुवै बिषय अध्ययन गर्नेहरू र दुवै बिषय अध्ययन नगर्नेहरू बराबर छन। लेखा अध्ययन गर्नेको एक चौथाईले कम्प्युटर पनि अध्ययन गर्छन । कम्प्यूटर मात्र पढ्नेको कुल संख्या लेखा अध्ययन गर्नेको संख्या भन्दा 70 ले कम छ।
    1. If the number of students who study both be x then write it in set notation.
       दुबै बिषय अध्ययन गर्ने विद्यार्थीको संख्या x मानि समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Write the number of students who study Account in terms of x.
       लेखा अध्ययन गर्ने विद्यार्थीको संख्या x को संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    3. Find the number of students who study both subjects.
       दुबै बिषय अध्ययन विद्यार्थीको संख्या पत्ता लगाउनुहोस ।
    4. How many students in every 100 study Account only?
       प्रत्येक 100 जनाम लेखा मात्र अध्ययन गर्ने विद्यार्थीको संख्या कति छ?
16. In a survey of 100 people, the ratio of number of people who were infected by covid-19 delta variant to omicron variant was 5: 3. The number of people who were infected by both variants was half of those who were infected by only omicron variant, and 30 people were infected by neither of both variants.
    100 जना मानिसमा गरिएको एक सर्वेक्षणमा, कोभिड-19 डेल्टा भेरियन्टबाट र ओमिक्रोन भेरियन्टबाट संक्रमित हुनेहरूको अनुपात 5:3 रहेको पाईयो। दुवै भेरियन्टबाट संक्रमित हुनेहरुको संख्या ओमिक्रोन भेरियन्टबाट मात्र संक्रमित भएकाहरूको आधा थियो, र 30 जना मानिसहरू दुबै भेरियन्टबाट संक्रमित भएका थिएनन्।
    1. Represent the 30 people in set notation. 30
       जना मानिसहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्ने समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Write the given information in the set notation.
       दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    3. Compute the number of people who were infected by only one variant and illustrate the result in a Venn-diagram.
       एक भेरियन्टबाट मात्र संक्रमित भएका व्यक्तिहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस् र परिणामलाई भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    4. What is the ratio of only one kind of infection?
       एक प्रकारको भेरियन्टबाट मात्र संक्रमित हुनेको अनुपात कति हो?
17. In a survey of 300 young people, 90 like love marriage but not arranged marriage while 60 like arrange marriage but not the love marriage, and number who like arranged marriage is \(\frac{6}{7}\) of the number who like love marriage.
    300 जना युवामा गरिएको एक सर्वेक्षणमा 90 जनाले प्रेमविवाह मन पराए तर मागीविवाह होइन, 60 जनाले मागीविवाह मन पराए तर प्रेमविवाह होइन, जसमा मागीविवाह मन पराउने संख्या प्रेमविवाह मन पराउने संख्याको \(\frac{6}{7}\) थियो।
    1. If L = (people who like love marriage} and A = {people who like arrange marriage; then write the value of \(n_o(A)\).
       यदि L = (प्रेमविवाह मन पराउने युवाहरूको समुह} र A={मागीविवाह मन पराउने युवाहरूको समुह} भए \(n_o(A)\) को मान लेख्नुहोस्।
    2. Illustrate above information in Venn-diagram.
       दिएको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. Identify the number of people who like marriage.
       विवाह मन पराउने युवाहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस ।
    4. What percentage of people do not like marriage.
       कति प्रतिशत युवाहरूलाई विवाह मन पर्दैन पत्ता लगाउनुहोस । 1
18. In a school of 150 students, the students can speak Newari, Magar, or both or neither. One quarter of those who speak Newari also speak Magar. The ratio of students who speak both languages to who speak neither language is 1:2, and total number who study Magar only is 30 fewer than those who speak Newari.
    150 जना विद्यार्थी भएको एक विद्यालयमा विद्यार्थीले नेवारी भाषा, मगर भाषा, दुवै भाषा बोल्न वा दुबै भाषा नबोल्न सक्छन् । नेवारी भाषा बोल्ने एक चौथाईले मगर भाषा पनि बोल्छन्। दुबै भाषा बोल्ने विद्यार्थी र कुनै पनि भाषा नबोल्ने विद्यार्थीको अनुपात 1:2 छ, र मगर भाषा मात्र बोल्नेको कुल संख्या नेवारी भाषा बोल्नेभन्दा 30 ले कम छ ।
    1. Write the given information in set notation.
       दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Illustrate the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. Find the number of students who speak at least one language.
       कम्तीमा एउटा भाषा बोल्ने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
    4. What is the ratio of students who speak neither language to who speak the Magar language only.
       दुबै भाषा नबोल्ने र मगर भाषा मात्र बोल्ने विद्यार्थी अनुपात कति छ ?
19. In a survey of mobile phones and telephones, it was found that 100 people had a telephone, 400 did not have a telephone, 100 had both mobile and telephone, and 50 did not have mobile phone.
    मोबाइल फोन र टेलिफोनको स्थितको एक सर्वेक्षणमा 100 जनासँग टेलिफोन भएको, 400 जनासँग टेलिफोन नभएको, 100 जनासँग मोबाइल र टेलिफोन दुबै भएको र 50 जनासँग मोबाइल वा टेलिफोन दुबै नभएको पाइएको छ ।
    1. Write the given information in set notation.
       दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. How many people participated in the survey?
       सर्वेक्षणमा कति जना सहभागी थिए ?
    3. Identify how many had mobile phones only.
       कति जनासँग मोबाइलफोन मात्र थियो ।
    4. Identify how many had telephone only. Explain the answer.
       कति जनासँग टेलिफोन मात्र थियो । व्याख्या गर्नुहोस्।
20. In a survey of people of a community, 10% like Lassi only, 30% like Lassi, 50% like exactly one drink either Lassi or Buttermilk (Mohi).
    एक समुदायका मानिसहरुको सर्वेक्षणमा 10% ले लस्सी मात्र मनपर्छ भने, 30% ले लस्सी मनपर्छ भने, 50% ले लस्सी वा मोही कुनै एक मात्र पिउन मनपर्छ भने।
    1. Write the cardinality of the set who like none of these drinks.
       यी मध्ये कुनै पनि पेय पदार्थ पिउन मन नपर्नेको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
    2. Present the above information in Venn-diagram.
       माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
    3. How many like none of these drinks?
       कतिजनालाई यी दुवै पेय पदार्थहरू मन पर्दैन ?
    4. How many like at least one drink?
       कतिजनालाई कम्तिमा एउटा पेय पदार्थ मन पर्छ?

---

---

---

Exercise to do_III

Questions 👉 Click Here

1. In an examination, 120 students secured grade A+ in English or Mathematics. Out of these, 100 students secured grade A+ in Mathematics, 45 secured grade A+ in English and Mathematics both.
   एक परीक्षामा 120 जना विद्यार्थीले अंग्रेजी वा गणितमा A+ ग्रेड हासिल गरेका थिए। जसमध्ये 100 विद्यार्थीले गणितमा A+ ग्रेड, 45 जना विद्यार्थीले अंग्रेजी र गणित दुवैमा A+ ग्रेड प्राप्त गरेका थिए ।
   1. Write the cardinality notation for students who secured grade A+ in English or Mathematics.
      अंग्रेजी वा गणितमा A+ ग्रेड प्राप्त गर्ने विद्यार्थीहरूको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
   3. How many students secured grade A+ in mathematics but not in English?
      कति विद्यार्थीले गणितमा मात्र A+ ग्रेड प्राप्त गरे?
   4. Bidhan calculated the ratio of students securing grade A+ in English only to none of the subject is 1:4, find total students.
      बिधानले अंग्रेजीमा A+ ग्रेड प्राप्त गरेक र दुवैमा A+ ग्रेड प्राप्त नगरेका विद्यार्थीको अनुपातमा 1:4 गणना गरे भने, कुल विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
2. In a survey of 600 students in a school, it is known that 450 like football game, 350 like volleyball game and 550 like at least one of the games.
   एक विद्यालयका 600 जना विद्यार्थीहरुको सर्वेक्षणमा ४५० जनाले फुटबल खेल, ३५० जनाले भलिबल खेल र ५५० जनाले कम्तीमा एउटा खेल मन पराउँछन् भन्ने थाहा भयो।
   1. If F and V denote the set of students who like football and volleyball respectively then write the value of \(n(F \cup V)\).
      यदि F र V ले क्रमशः फुटबल र भलिबल मन पराउने विद्यार्थीहरूको समुहलाई जनाउँछ भने \(n(F \cup V)\) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
   3. Find the number of students in the survey.
      सर्वेक्षणमा भाग लिएका विद्यार्थीहरुको संख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
   4. Find the ratio of students who like at least one game and at most one game.
      कम्तीमा एउटा खेल मन पराउने र बढीमा एउटा खेल मन पराउने विद्यार्थीहरूको अनुपात पत्ता लगाउनुहोस्।
3. In a survey of 70 people, it was found that 20 people like Newari food only, 40 do not like Thakali food, and 55 like at most one food.
   70 जना मानिसमा गरिएको एक सर्वेक्षणमा 20 जनाले नेवारी खाना मात्रै रुचाउने, 40 जनाले थकाली खाना नरुचाउने, र 55 जनाले बढीमा कुनै एक प्रकारको खाना रुचाउने गरेको पाईयो।
   1. Write the cardinality notation who like none of the food.
      कुनै पनि खाना नरुचाउने मानिस सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Illustrate the information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
   3. Identify the number of people who like both foods.
      दुवै प्रकारको खाना रुचाउने मानिसहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस ।
   4. Compare the number of people who like Newari food and Thakali food.
      नेवारी खाना र थकाली खाना मन पराउने मानिसहरूको संख्या तुलना गर्नुहोस्।
4. In a survey of 240 young people about their wish to study higher education in Nepal, India, or other countries, it is found that 75 like to study only in India, 155 does not like to study only in Nepal, and 195 like to study at most one place.
   नेपाल, भारत वा अन्य देशमा उच्च शिक्षा अध्ययन गर्न चाहने बारेको 240 युवाको एक सर्वेक्षणमा 75 जनालाई भारतमा मात्रै अध्ययन गर्न मन नपर्ने, 155 जनालाई नेपालमा मात्रै अध्ययन गर्न मन नपर्ने र 195 जनालाई बढिमा कुनै एक देशमा मात्र अध्ययन गर्न मन पर्ने देखाएको छ ।
   1. If N = (people who like to study in Nepal} and I = {people who like to study in India} then: Write the value of \(n_o(I)\).
      यदि N = (नेपालमा अध्ययन गर्न मन पराउने युवाको समुह} र I = {भारतमा अध्ययन गर्न मन युवाको समुह} हो भने: \(n_o(I)\) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् ।
   3. Identify the number of people who like neither Nepal nor India.
      नेपाल वा भारत दुवै देशमा अध्ययन गर्न मन नपर्ने युवाको संख्या पहिचान गर्नुहोस्।
   4. What is the ratio of people who like exactly one place to its complement.
      ठ्याक्कै एक देशमा अध्ययन गर्न मन पराउने र यसको पूरकको अनुपात पत्ता लगाउनुहोस ।
5. In a school survey of 250 students for the purpose of online classes, it is found that 5% have neither laptop nor tablet, and the percentage of student not having tablet only and laptop only are respectively 60% and 65%.
   अनलाइन कक्षाका लागि 250 जना विद्यार्थीको विद्यालय सर्वेक्षणमा 5% सँग ल्यापटप र ट्याब्लेट दुवै नभएको र ट्याब्लेट मात्र र ल्यापटप मात्र नभएको विद्यार्थीको प्रतिशत क्रमशः 60% र 65% रहेको पाइएको छ ।
   1. If the set of total students is U, then, state the cardinality of U.
      यदि कुल विद्यार्थीहरूको सेट U हो भने, U को सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Express the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. Compute the number of students who do not have laptops.
      ल्यापटप नभएका विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्।
   4. Compare the number of students who have only tablets and who do not have tablets.
      ट्याब्लेट मात्र भएका र ट्याब्लेट नभएका विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
6. In a survey done in a college it is found that 90% of students have passed the SEE. In the survey, 45% passed in science and 72% passed in exactly one subject math or science but not both.
   कलेजमा गरिएको एक सर्वेक्षणमा 90% विद्यार्थी एसइई उत्तीर्ण भएको पाइएको छ । सर्वेक्षणमा 45% विज्ञानमा उत्तीर्ण भएका छन्, 72% गणित वा विज्ञानमा कुनै एउटा विषयमा मात्र, तर दुवैमा होईन, उत्तीर्ण भएका छन् ।
   1. Write the given information in set notation.
      दिइएको जानकारी समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Illustrate in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. What present is passed in both subjects.
      दुवै विषयमा उत्तीर्ण भएको प्रतिशत पत्ता लगाउनुहोस ।
   4. Compare the percentage who failed only in math and only in science.
      गणितमा मात्र र विज्ञानमा मात्रै फेल हुने प्रतिशतलाई तुलना गर्नुहोस्।
7. In a survey about the interest of youth to shoot photo using mobile or camera, 33% youth does not like mobile, 55% youth does not like exactly one device, and 8% youth like other tools (for example studio).
   मोबाइल वा क्यामेरा प्रयोग गरेर फोटो खिच्ने युवाको रुचिबारे गरिएको सर्वेक्षणमा 33% युवालाई मोबाइलले खिचेको फोटो मन पर्दैन, 55% युवालाई एउटा मात्र डिभाईसले खिचेको फोटो मन पर्दैन र 8% युवालाई अन्य उपकरण (उदाहरणका लागि स्टुडियो) मन पर्छ।
   1. If M and C denote the set of youths who like mobile and camera for the photo shoot respectively, then write the value of \(n(\overline{M})\).
      यदि M र C ले फोटो शूटको लागि क्रमशः मोबाइल र क्यामेरा मन पराउने युवाहरूको समुहलाई जनाउँछ भने \(n(\overline{M})\) को मान लेख्नुहोस्।
   2. Illustrate the above information in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. How many youths like cameras?
      कति युवालाई क्यामेराले खिचेको फोटो मन पर्छ ?
   4. Compare the number of youths who like both and who do not like mobile phones only.
      दुवैले खिचेको फोटो मन पराउने र मोबाइलफोनले मात्र खिचेको फोटो मात्र मन नपराउने युवाहरूको सङ्ख्या तुलना गर्नुहोस्।
8. In a survey of 300 people, one fifth like android phones, half like exactly one type of phone either android or iPhone, and 55% do not like iPhone only.
   300 जनामा गरिएको एक सर्वेक्षणमा पाँच भागको एक भागले एन्ड्रोइड फोन मन पराउँछन्, आधाले ठ्याक्कै एक प्रकारका फोनहरू एन्ड्रोइड वा आईफोन मन पराउँछन्, र आईफोन मात्र मन नपराउने 55% छन ।
   1. Write the cardinality of set who like android phone.
      एन्ड्रोइड फोन मन पराउनेको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Present the above information in Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. Using Venn-diagram, find the number who does not like android phone.
      भेन-चित्रको प्रयोग गरेर, एन्ड्रोइड फोन मन नपर्नेको सँख्या पत्ता लगाउनुहोस ।
   4. Find the ratio of people who like only one type of phone.
      केवल एक प्रकारको फोन मात्र मन पराउने मानिसहरूको सँख्याको अनुपात पत्ता लगाउनुहोस्।
9. In a survey of people, one third like only apples and 90 don't like apples at all. If 10 people do not give their opinion, 30 people do not like both and the number of people who like at most one is 150.
   मानिसहरुको एक सर्वेक्षणमा एक तिहाईले स्याउ मात्र मन पराउँछन् र 90 जनालाई स्याउ मन पर्दैन, 10 जनाले आफ्नो राय नै दिएनन्, 30 जनाले स्याउ र केरा दुबै मन पराउँदैनन् र बढीमा एक प्रकारको फलफुल मन पराउनेको संख्या 150 छ।
   1. Write the cardinality of set who like android phone.
      स्याउ मन पराउनेको सँख्या समुह संकेतमा लेख्नुहोस् ।
   2. Illustrate the above data in a Venn-diagram.
      माथिको जानकारी भेन-चित्रमा व्यक्त गर्नुहोस्।
   3. How many people were in the survey?
      सर्वेक्षणमा कति जना थिए ?
   4. By what percent the number of people who like apple only is more than the number of people who like bananas only?
      केरा मात्र मन पराउने मानिसको संख्या भन्दा स्याउ मात्र मन पराउने मानिसको संख्या कति प्रतिशतले बढी छ ?