Sample Solution_Set

119 जना विद्यार्थीहरुको सर्बेक्षणमा 16 जनाले पोखरा र लुम्बिनी दुबै मन पराउँदैनन्, 69 जनाले पोखरा र 39 जनाले लुम्बिनी मन पराउँछन (In a survey of 119 students, it was found that 16 like neither Pokhara nor Lumbini, 69 like Pokhara and 39 like Lumbini.

i. कति जनाले पोखरा मात्र मन पराउँछन् ? (How many students like Pokhara only?)

ii. कति जनाले लुम्बिनी मात्र मन पराउँछन् ? (How many students like Lumbini only?)

iii. माथिको तथ्याङ्कलाई भेनचित्रमा देखाउनुहोस् . (Show this above information in a Venn diagram.)

Solution

	L=लुम्बिनि मन पराउने बिद्यार्थिको समुह		L=Set of students who like Lumbini
अब,		Then
	n(U) = 119		n(U) = 119
	n (P∪L)' = 16		n (P∪L)' = 16
	n(P) = 69		n(P) = 69
	n(L) = 39		n(L) = 39
मानौ,	n(P∩L) = x	Let,	n(P∩L) = x
	U=119 A 69-x 39-x B 16		U=119 A 69-x 39-x B 16
अब,	Venn-diagram को प्रयोग गर्दा	Then,	by using Venn-diagram, we can write
	69-x+x+39-x+16=119		69-x+x+39-x+16=119
or	x = 5	or	x = 5
अब,		Now,
	पोखरा मात्र मन पराउने  बिद्यार्थिको  सँख्या= 69-x =64		Students who like Pokhara only = 69-x =64
	लुम्बिनि मात्र मन पराउने  बिद्यार्थिको  सँख्या = 39-x =34		Students who like Lumbini only = 39-x =34
	माथिको तथ्याङ्कलाई भेनचित्रमा तल देखाईएको छ।		The Venn-diagram for above information is given below.
	U=119 A 65 34 B 16		U=119 A 65 34 B 16